De gulden snede is een wiskundige verhouding die alles – van natuurkrachten tot kunst – zou verklaren. Maar slaat dit ergens op? Ronald Veldhuizen zocht het uit. 

Wat hebben George Clooneys gezicht, de nautilusschelp en de tekeningen van Leonardo Da Vinci met elkaar te maken? Nou: ze zijn alle drie niet onaardig om naar te kijken. Hoewel dat voor de meeste mensen al leuk genoeg is, heb je altijd van die types die er meer achter zoeken. De universele schoonheid in menselijke gezichten, schelpen, andere dieren en Da Vinci’s werk, zo zeggen ze, zou te herleiden zijn tot een wiskundige verhouding die áltijd mooi is: de gulden snede.

Gulden snede

Maar kom zeg: één wiskundefoefje dat alles van natuurpracht tot kunst verklaart – dat is nogal vergezocht. Toch geloven een boel mensen in de zogenaamde kracht erachter. Zo volgt plastisch chirurg Julian De Silva de gulden snede wanneer hij het gezicht van zijn cliënten herschikt.

De gulden snede zelf is natuurlijk wel een ding. Het is de verhouding waarmee de bekende maar doodeenvoudige getallenreeks van Fibonacci steeds groter wordt. Je telt telkens het laatste getal bij de vorige op en gaat zo verder. Op een gegeven moment zie je bijvoorbeeld 13 en 21 in de reeks. Het volgende getal is dus de som daarvan: 34. De sprong van 21 naar 34 komt overeen met een factor 1,618 – de gulden snede dus – en dat blijft de hele reeks zo.

Schoonheid?

Toegegeven: sommige patronen in de natuur, zoals spiraalvertakkingen op planten zoals de ananas, gehoorzamen vrij aardig aan deze verhouding. Maar alle mooie krabbels ten spijt, Da Vinci gebruikte de snede niet, constateert de wiskundige Keith Devlin van Stanford University. En ook de nautilusschelp en het menselijk lichaam gehoorzamen er niet aan, al zullen fantasten altijd wel ergens een gulden snede in zien.

En dan de hamvraag: straalt de gulden snede universele schoonheid uit? Nope, ook niet. Als je mensen in experimenten vraagt om de mooiste vormen aan te wijzen, dan blijkt de verhouding geen bijzondere favoriet. Uiteraard zal onze voorkeur voor bepaalde vormen hier en daar door evolutie zijn ingefluisterd, maar het blijft smaak; geen hogere wiskunde.

Deze column verscheen ook in KIJK 3/2017.