Ben je geïnteresseerd in de wereld van wetenschap & technologie en wil je hier graag meer over lezen? Word dan lid van KIJK!
Als je een vel papier vijftig keer dubbel zou kunnen vouwen, zou je dan een afstand bereiken van hier tot de zon?
Dat klinkt als een fabeltje, maar we moeten oppassen met verdubbelingen. Denk maar aan de beroemde legende van het schaakbord met op het eerste veld één rijstkorrel en dan vervolgens bij elk veld een verdubbeling van het aantal korrels. Dat aantal bleek onmogelijk te worden om te produceren, want het aantal korrels op het 64ste veld was vele malen groter dan de hele wereldproductie bij elkaar. Maar al papier vouwend naar de zon?
Lees ook:
- Kunnen we met een platte munt Nederland bedekken?
- Is het slecht om een ledlamp vaak aan en uit te doen?
Dikker papier
We kunnen een snelle schatting maken. Een pak printpapier van 500 vel blijkt zo’n 5 cm dik te zijn, dus de dikte van één vel is ruwweg 0,1 mm. Die vijftig verdubbelingen kunnen we gemakkelijk schatten. Immers, tien verdubbelingen leveren een factor 1024 (2^10) op, dus ruim 1000. Er zijn vijf keer tien verdubbelingen, dus vijf keer een factor 1000. Dat is 10 tot de macht 15. Dit getal maal de dikte van één vel levert maar liefst 100 miljoen kilometer op. Als we de rekenmachine erbij pakken, blijkt het nog ietsje meer te zijn: 1,126 maal zoveel. Dat is nog niet genoeg om de zon te halen, want die staat op 150 miljoen kilometer van de aarde. Maar als we met iets dikker papier waren begonnen, was het gewoon gelukt!
Deze vraag kon je vinden in KIJK 5/2020.
Ook een vraag voor de rubriek ‘KIJK antwoordt’? Mail hem naar info@kijkmagazine.nl.
Tekst: Jo Hermans