Australische wiskundigen ontkrachten het ‘infinite monkey theorum’, de theorie die stelt dat een aap in staat zou zijn Shakespeares werk na te schrijven.

Volgens een bekende theorie zou een aap, met een typemachine en een oneindige hoeveelheid tijd, door willekeurige toetsen aan te slaan zomaar het complete werk van William Shakespeare kunnen schrijven. Twee wiskundigen van de University of Technology in Sydney hebben nu bewezen dat dit vrijwel onmogelijk is.

Lees ook:

• Relativiteitstheorie getest door te morrelen aan pi
• Exoplaneet tart theorie over planeetvorming

Oneindige apen

Het infinite monkey theorum is een hypothetische stelling uit de kansrekening, en werd voor het eerst beschreven in 1913 door de Franse wiskundige Émile Borel. Hij zag de apen met typemachines als een denkbeeldige manier om een grote, willekeurige reeks aan letters te produceren. Zowel in de wiskunde als de filosofie werd het een populaire theorie ter illustratie van oneindige mogelijkheden: iets wat in eerste instantie absurd lijkt, kan door puur toeval toch gebeuren.

Eerder dit jaar besloten wiskundigen Stephen Woodcock en Jay Faletta de proef op de som te nemen. Hoe groot is de kans dat een aap dit klusje daadwerkelijk weet te klaren voordat ons universum ophoudt met bestaan? Over het uitsterven van ons universum bestaat de warmtedoodtheorie. Deze voorspelt dat het universum uiteindelijk uit zal sterven door een gebrek aan uitwisseling van energie. Volgens berekeningen duurt dat nog zo’n 10¹¹⁰⁰ jaar, een getal zo groot dat er geen naam voor bestaat. Genoeg tijd om een paar keer Shakespeare over te typen, zou je denken.

Berekeningen

In hun onderzoek gingen de wiskundigen uit van de chimpansee, aangezien deze soort het meest verwant is aan de mens. Ze maakten gebruik van een aantal essentiële variabelen, waaronder de levensduur en huidige populatiegrootte van chimpansees. Volgens de berekeningen is de kans dat één aap gedurende zijn leven het woord ‘bananas’ correct weet te typen ongeveer 5 procent. Bij volledige zinnen, zoals ‘I chimp, therefore I am’ is de kans alweer vele malen kleiner: één op tienquadriljoen – het cijfer tien met maar liefst 24 nullen erachter.

De kans dat een aap ook maar in de buurt komt van het typen van het complete werk van William Shakespeare voordat het universum sterft, is volgens de onderzoekers verwaarloosbaar. De waarschijnlijkheid van het infinite monkey theorum komt neer op 6,4 x 10^-7448252 procent. Volgens de onderzoekers is dit getal zo onvoorstelbaar klein dat het praktisch nul is.

Woodcock en Faletta concludeerden dat, alhoewel de theorie wiskundig gezien wel klopt, een chimpansee die de teksten van Shakespeare zou reproduceren toch echt een broodje aap is. Het universum is gigantisch en zit vol mogelijkheden, maar er zijn wel degelijk grenzen aan wat er in de praktijk mogelijk is.

Bronnen: ScienceDirect, BBC

Beeld: New York Zoological Society     

Ben je geïnteresseerd in de wereld van wetenschap & technologie en wil je hier graag meer over lezen? Word dan lid van KIJK!