Ben je geïnteresseerd in de wereld van wetenschap & technologie en wil je hier graag meer over lezen? Word dan lid van KIJK!
Wiskundigen voorspellen wanneer voetgangers geordend of in chaos over een voetpad lopen.
Als je in een smalle gang loopt om uit het station te komen, gaat iedereen grotendeels in dezelfde richting en verloopt je wandeling vaak soepel. Maar als je in de grote centrale hal aankomt, moet je plotseling uitkijken dat je niet tegen iedereen aanbotst. Waar zit precies het kantelpunt? Wanneer lopen mensen nog geordend in rijen, en wanneer breekt de chaos los? Wiskundigen hebben dit berekend en hun voorspellingen bevestigd met een experiment. Ze beschrijven hun bevindingen in het tijdschrift PNAS.
Lees ook:
Vloeistof
Wanneer mensen in dezelfde richting lopen, volgen we vaak de massa. In zo’n situatie gedragen we ons net als kleine deeltjes, zoals bijvoorbeeld korrels die uit een trechter stromen: we vormen spontaan rijen als we gedwongen worden door een gebied te bewegen waarin de stroming een bepaalde kant op gaat. Maar wanneer lopen we niet meer in nette rijen? De wiskundigen maakten een berekening, geïnspireerd op formules voor vloeistofstroming. Deze maken het mogelijk voorspellingen te doen zonder details van ieder individu te weten.
Om de vergelijkingen van vloeistofstroming te gebruiken, moesten de onderzoekers een paar parameters aanpassen. De breedte van het vloeistofkanaal werd de stoep, de hoek waaronder moleculen stromen werd vertaald naar de looprichting van mensen. Ook voegden ze de richtingen toe die mensen maken om botsingen te voorkomen.
Uit deze berekeningen bleek dat voetgangers geen nette rijen meer vormen zodra de hoek ten opzichte van elkaar groter wordt. Dat klinkt logisch: hoe meer mensen een andere looprichting hebben, hoe kleiner de kans dat er rijen ontstaan. De wiskundigen noemden deze parameter de ‘angular speed’, oftewel de hoeksnelheid. Bij een kleine hoeksnelheid lopen mensen grotendeels recht op tegenliggers af, omdat hun richtingen nauwelijks van elkaar afwijken. Volgens de berekeningen verdwijnt de orde wanneer de gemiddelde hoeksnelheid de 13 graden overschrijdt — oftewel, wanneer de looprichting van mensen gemiddeld meer dan 13 graden afwijkt. Leuk zo’n berekening, maar gebeurt dit in de praktijk ook?
Efficiënt
Om dit te testen, lieten de onderzoekers mensen rondlopen in een grote sporthal. Ze bouwden een stoep na en iedereen had een eigen hoedje met een barcode erop zodat een camera hen kon volgen. De wetenschappers onderzochten hier allerlei scenario’s: de proefpersonen hadden steeds verschillende start- en eindposities. Wat bleek? Wanneer de gemiddelde hoeksnelheid groter was dan 13 graden, ontstond er inderdaad chaos. Daarbij zagen ze een logisch gevolg: hoe minder georganiseerd de menigte was, hoe minder efficiënt die bewoog.
De hoofdonderzoeker, Karel Bacik, vertelt in een persbericht dat dit werk goede richtlijnen en regels zou kunnen geven voor een veilige en efficiënte stroming van voetgangers.
Bronnen: PNAS, EurekAlert!
Beeld: PNAS/Karol Bacik