3,141592653… De verhouding tussen omtrek en diameter van een cirkel. Vandaag vieren we het getal π. Tijd voor wat (wiskundige) weetjes.

Dit bericht is ook al op 14 maart gepubliceerd.

Hoera! Vandaag is een feestdag binnen de wetenschap. Niet alleen is dit de geboortedag van wetenschapper Albert Einstein, het is vandaag ook pi-dag (π-dag). De dag wordt fanatiek gevierd op Amerikaanse  scholen en universiteiten. En natuurlijk door enthousiaste wiskundigen en getal-liefhebbers.

Zoals je waarschijnlijk weet, is het cirkelgetal pi bij benadering 3,14. Vanwege de Amerikaanse schrijfwijze voor data, is 3/14 (14 maart dus) dan ook dé dag om het getal in het zonnetje te zetten. En dat doen we met een aantal π-weetjes!

Lees ook: vijf weetjes over het schrikkeljaar.

1) Hoe is π ontstaan?

Het begon allemaal zo’n 4000 jaar geleden toen de Babyloniërs een verhouding tussen omtrek en diameter van een cirkel ontdekten. Op kleitabletten gevonden in Babylonië bleek dat voor het berekenen van een cirkeloppervlakte een constante werd gebruikt die leek op pi (3,125). Ook op papyrusrollen van de Oude Egyptenaren werd een benadering gevonden. Later schreef de Griek Archimedes (287-212 v. Chr.) in zijn boek Het opmeten van een cirkel over zijn methode om het getal pi te benaderen. Hierin noteerde hij dat pi een getal is tussen 3,140845 (223/71) en 3,142857 (22/7).

Later hebben wiskundigen over heel de wereld steeds betere methodes ontwikkeld om tot een nauwkeurigere benadering te komen. Pas in 1706 werd de Griekse letter π voor het eerst gebruikt om het getal aan te geven.

2) Wiskundigen vieren ook π-benaderingsdag

Op de Europese kalenders slaat ‘3/14’ natuurlijk nergens op, er bestaat immers geen veertiende maand. Gelukkig bestaat er ook zoiets als π-benaderingsdag, dat gevierd wordt op 26 april of 22 juli. En laten we die data nu net wel op onze kalender hebben staan.

22 juli, of 22/7, is een benadering voor het getal; 22 gedeeld door 7 is namelijk 3,142…. De andere feestdag heeft ook een bijzondere oorsprong. Tussen 1 januari en 26 april legt de aarde ongeveer twee astronomische eenheden van zijn baan om de zon af. Zijn complete ronde om de zon gedeeld door de afstand die de aarde aflegt tussen deze data is gelijk aan π.

3) Decimalen zonder logica

Het getal π is een irrationeel getal. Dat betekent dat het getal niet uitgedrukt kan worden als een ratio (breuk) van twee hele getallen. De breuk zal het getal slechts benaderen. Zo kan in de decimalen van pi kan patroon worden gevonden – ze zijn willekeurig en herhalen zich nooit.

4) Stress-test voor supercomputers

Je kunt een computer uren zoet houden met het berekenen van oneindige getallen. Deze inspanning wordt dan ook gebruikt als stress-test om supercomputers op de proef te stellen als stress-test.

De eerste computer die gebruikt werd om het getal pi te berekenen, was de ENIAC (Electronic Numerical Integrator And Computer), in 1949. De ENIAC was de tweede elektrische computer ooit gemaakt en vulde toen nog makkelijk een hele kamer. In 70 uur spuugde de machine 2037 decimalen uit. Tegenwoordig staat het computerrecord op 50 triljoen cijfers.

5) π-records

Het oneindige getal leent het zich natuurlijk perfect voor bizarre weddenschappen en records:

Sinds 2015 verdedigt de Japanner Akira Haraguchi zijn Guiness World Records-titel voor het opnoemen van de meeste decimalen achter de komma uit het hoofd. De Japanner reciteerde maar liefst tachtigduizend decimalen van π. (En ik had al moeite met tweehonderd Franse woordjes stampen.)

De Amerikaan Timothy Mullican heeft een ander record op zijn naam staan: dat voor de meest accurate benadering van π.  De cybersecurityspecialist berekende met het computerprogramma Y-cruncher de benodigde hardware, zoals servers en harde schijven, die hij vervolgens bij elkaar verzamelde. Afgelopen januari berekende hij het getal pi tot wel 50.000.000.000.000 decimalen. Hiermee verpletterde hij een eerder record van 31.415.926.535.897 decimalen (in 2019). Om de vijftig triljoen decimalen te ontcijferen, moest zijn computer 303 dagen aan de bak.

Een derde record is voor het grootste door mensen gevormde π-symbool. Hiervoor kwamen vorig jaar 1170 mensen bij elkaar in Craigavon, Engeland. Natuurlijk werd dit record gezet op pi-dag!

Bronnen: IsGeschiedenis, Nemo Kennislink, Guinness World Records, Blog Timothy Mullican